Interpretación de las raíces o soluciones de ax2 + bx + c = 0
a partir de la visualización gráfica de y = ax2 + bx + c
La representación gráfica de una ecuación cuadrática o de segundo grado es una parábola; esta representación se establece mediante la expresión y = ax2 + bx + c. Para hacer la gráfica se aplica el método de tabulación, para el cual se le asignan valores a x, que al ser sustituidos en la expresión y = ax2 + bx + c se tienen los valores de y, obteniendo parejas ordenadas, mismas que se representan en el plano cartesiano.
Recuerda que:
La solución de la ecuación ax2 + bx + c = 0 es el valor(es) de xcorrespondiente a y = 0 en la gráfica de la parábola y = ax2 + bx + c. Así, la solución son las abscisas de los puntos donde la parábola intercepta (corta) al eje x. Si la gráfica no intercepta al eje x, se dice que las raíces son imaginarias.
Los valores que corresponden a la solución de una ecuación cuadrática se denominan raíces o soluciones de la ecuación.
Una ecuación cuadrática puede tener dos raíces; es decir, la parábola corta dos puntos del eje x.
Una ecuación cuadrática puede tener sólo una raíz; es decir, la parábola corta sólo un punto del eje x.
La parábola que no corta ningún punto del eje x, no tiene raíces reales; éstas son imaginarias.
